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F.Coelho    256

Um pouco de matemática.

Na área da probabilidade e estatística existe uma ferramenta que se chama “Permutações”.

Vou tentar escrever para que todos possam entender.

Vamos supor que temos 3 guitarras em miniatura (vamos designar por A, B e C).

Vamos supor que temos um pequeno móvel. Queremos “enfeitar” esse móvel.

Nesse móvel só podemos colocar duas das referidas guitarras. Uma do lado esquerdo e outra do lado direito da estante superior.

Estamos indecisos. Gostamos das 3, mas só podemos colocar 2. O que escolher? O que fica melhor, esteticamente falando?

O melhor seria fazer todas situações possíveis, avaliar subjectivamente e escolher a melhor.

Mas quantas situações teríamos que realizar?

Como estamos perante um número pequeno podemos enumerar todas as situações, que seriam:

A B

A C

B A

B C

C A

C B

 

Ou seja, um total de 6 situações possíveis.

Existe uma ferramenta matemática que permite calcular de forma directa o número de situações possíveis para este caso. Essa ferramenta chama-se “Permutações” que tem uma fórmula estranha para quem não está familiarizado com esta área da matemática (e como tal não vou abordar pois teria que fazes uma grande dissertação, que não é o objectivo deste post).

 

Bem até agora está compreendido? Penso que o básico estará. Avancemos.

 

Na harmonização da escala natural encontramos 7 acordes que, normalmente são conhecidos, por graus. A saber teremos:

 

I – ii (m) – iii (m) – IV – V – vi (m) – vii (dim)

 

Vamos supor que queríamos escrever um pequeno trecho de música, mas só nos era dada a possibilidade de escolher uma progressão com 4 graus, sem repetir qualquer um deles (similar ao exemplo que dei das guitarras em miniatura).

Quais os graus e sua progressão que iríamos escolher? I – vi(m) – ii(m) – V ?

Quantas possibilidades seriam possíveis?

O palavreado matemático seria: Permutações de 7, 4 a 4. E quanto dá isso? Dá 840 possibilidades.

Claro que não vou colocá-las aqui todas elas. Mas seria possível com programação num PC fazer que todas elas fossem audíveis e até escolher aquelas que mais nos agradaria ao nosso ouvido.

E quanto a uma progressão com 2 graus? E 3?...

Coloco aqui as possibilidades possíveis:

 

Progressão com 2 graus = 42

Progressão com 3 graus = 210

Progressão com 4 graus = 840

Progressão com 5 graus = 2.520

Progressão com 6 graus = 5.040

Progressão com 7 graus = 5.040

 

(curioso, o número de progressões com 6 ou 7 graus é igual)

 

Onde pretendo chegar?

Pretendo relevar que apesar os números apontados terem alguma grandeza (por exemplo existem 2.520 possibilidades de progressões com 5 graus – e com certeza que muitas destas vão mesmo soar estranhamente aos nossos ouvidos) estamos perante números finitos.

O estar perante números finitos implica que os plágios inconscientes (sem intenção) têm uma grande probabilidade de acontecer.

Do que tenho conhecimento, não parece ser aceite o registo de direitos de autor de progressões de graus, porque se tal fosse possível quem o fizesse enriqueceria de forma pouco nobre, a meu ver.

 

As possibilidades matemáticas demonstram que qualquer progressão que se toque, já existia antes de ser tocada. Se já existia então não tinha dono, isto é, não pertencia a ninguém (talvez pertença a algum ente divino). E se não tem dono, todos têm o direito de tocá-las.

 

Como tal, ponho muito em causa aquilo a que chamam direitos de autor.

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Rui T    1543
On 08/04/2019 at 13:17, F.Coelho disse:

Como tal, ponho muito em causa aquilo a que chamam direitos de autor.

+1

 

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tmo    1768
On 08/04/2019 at 13:17, F.Coelho disse:

(...)

Como tal, ponho muito em causa aquilo a que chamam direitos de autor.

O problema dos direitos de autor não é apenas na progressão de acordes. Dinâmicas rítmicas e de intensidade modelam mais uma música do que estas progressões, assim como as melodias sobrepostas. De acordes Dó Fá Sol está o "pimba" cheio...

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F.Coelho    256

Interessante (harmonia negativa):

https://www.youtube.com/watch?v=qHH8siNm3ts

https://www.youtube.com/watch?v=heISdRNnEnw

Admito que a matemática possa dar uma aproximação do porquê (talvez através das séries harmónicas das notas vs acordes "equivalentes"), mas não encontrei explicação (talvez por ser demasiado complexo...).

No entanto gostei dos vídeos e sempre se aprende algo.

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